Motivasi Matematik 1: Sem 2 Sesi 2009-2010

Para pelajar yang saya amat hormati dan kasihi...selamat datang kembali ke PPSM untuk sekian kalinya. Saya dengan merendah diri menyambut kedatangan anda semua dan mendoakan anda semua dengan kejayaan yang lebih gemilang.

Khas buat pelajar yang semester ini adalah semester terakhir berada di PPSM. Ambillah peluang yang terakhir ini untuk buktikan bahawa inilah sem terbaik anda. Baikilah hubungan anda dengan pensyarah di PPSM ini. Buanglah segala perasaan negatif kalau ada. Sebagai pelajar mahu tidak mahu anda kenalah hormat pada 'guru' apatah lagi selepas ini pasti sukar untuk anda berjumpa kami lagi walaupun mungkin ada segelintir dari anda yang 'lega' sebab tidak akan berjumpa lagi.

Pasti banyak kenangan yang anda akan simpan, buang, biarkan....Apa pun sekali lagi saya ucapkan selamat kembali ke PPSM dan moga anda semua beroleh kejayaan yang lebih manis disini.

Universiti Matematik 3: Motivasi Menghadapi Peperiksaan Akhir

Barangkali ramai para pelajar sedang bergolak emosi menantikan minggu peperiksaan final ni. Mungkin ada yang cuak, tertekan, takut, fobia, gumbira, dan mungkin juga hampir nak pitam. Apapun emosi yang menerpa, anda semua harus juga menempuh dengan seadanya.

Mungkin saya boleh kongsikan sedikit sebanyak pengalaman menempuh minggu peperiksaan ini. Pada saya ia bertitik tolak pada diri kita juga akhirnya. Bagaimana perasaan kita sekarang adalah natijah atau akibat daripada perlakuan kita sebelum ini. Mudahnya, jika kita melayari alam minggu-minggu kuliah dengan baik dan berada dilandasan yang betul maka tiada alasan untuk kita takut atau tertekan untuk menghadapi minggu final. Jika masih ada juga, mungkin kita tidak bijak menangani emosi sendiri dan itu bukanlah senang ditangani pada waktu yang singkat...

Sejak kecil lagi memang saya minat Matematik. Tapi saya hanya hanya sedar minat Matematik waktu berada dalam darjah 5 (Tahun 1985). Pada waktu itu, saya hanya memahami Matematik sebagai ilmu kira-kira sahaja. Semua ini bermula dengan sifir-sifir. Pada zaman itu, siapa yang dapat menghafal sifir 1 hingga 12, makanya dia digelar 'budak pandai'. Entah kenapa waktu itu suka menghafal sifir dan setiapa kali guru Matematik (masih ingat lagi namanya, Cikgu Latifah) masuk ke kelas, beliau akan menyuruh saya datang ke hadapan kelas dan membaca sifir yang beliau pinta dan itu berlaku hampir setiap hari. Ini sedikit sebanyak menambah lagi minat saya pada Matematik.

'Minat Matematik' ini terus dibawa sehinggalah ke sekolah menengah. Tidak hairanlah jika subjek ini sahaja yang saya 'score' dan saya pasti semua pelajar Matematik di sini pun begitu. Tetapi harus juga diperhalusi...ramai pelajar berkata 'saya minat Matematik'...namun frasa itu perlu juga diakui secara jujur. Saya berpendapat, ramai yang minat Matematik tetapi tidak tahu...apakah betul-betul minat? atau hanya minat mengira? atau hanya minat melihat nombor? dan macam-macam lagi...

Bolehlah saya katakan minat Matematik pada sebilangan pelajar adalah umpama mimpi puteri atau putera yang inginkan putera atau puteri idaman semata-mata! Lebih malang lagi mereka tidak tahu bahawa inilah masalah utama mereka. Anda perlu bertanya pada diri sendiri secara jujurnya...adakah anda berada pada golongan ini? Jika tidak alhamdullilah, jika ya berusahalah dan berusahalah...anda tidak boleh menoleh kebelakang lagi...

Jadinya bila saya masuk ke Universiti, ia umpama satu anugerah yang sukar untuk dicapai apatah lagi hanya saya seorang dari keluarga yang ALLAH perkenaan untuk masuk ke menara gading ini. Berbekalkan minat yang mendalam dan tulen terhadap Matematik dan juga harapan keluarga yang tidak mudah untuk digalas, saya redha dan pasrah dan saya berkata kepada diri ini...'Inilah sahaja pengorbanan aku buat keluarga, tidak mampu ku lukai hati mereka dengan kegagalan, tidak mungkin ku lepaskan peluang untuk mendalami ilmu Matematik ini. Inilah peluang yang Tuhan berikan, dan inilah masanya ku buktikan segalanya...'

Bila itu yang kita bawa masuk ke Universiti, maka kita akan rasa lebih bertanggungjawab. Kita ada tujuan. Bila ada tujuan kenapa kita masuk universiti makanya kita akan konsisten, kita tidak akan mudah buang masa, lebih rajin, bersemangat untuk siapkan tugasan dan projek, tidak leka dengan pelajaran, tidak makan hasutan kawan berpeleseran, tidak suka buang masa, walau suka berhibur tapi tahu batas dan limit, selalu ingat keluarga, keluarga, keluarga...tidak mahu mereka terluka, menangis, bimbang sebab kita, hormatkan pensyarah dan sentiasa bersangka baik pada mereka, tidak melawan orang lebih tua, tidak sukap ponteng, tidak suka meniru kerana dengan meniru rezeki kita tidak diberkat hingga TUA, tepati dan disiplin pada masa dan TIDAK LUPA ALLAH...

Jika itu yang kita amalkan tiada sebab ALLAH tidak membantu kita dan tiada sebab DIA tidak perkenankan doa kita. Jika itu masih berlaku, muhasabahlah...

Jika itu juga yang kita amalkan, kita akan lebih yakin untuk menghadapi final, kita akan rasa seolah-olah minggu final adalah minggu perayan yang kita tunggu-tunggu. Kita tidak takut untuk menghadapinya dan tiada sebab untuk taku atau fobia untuk menempuhnya. Malah kita akan rasa TIDAK SABAR-SABAR untuk melihat soalan final dan untuk menjawabnya.

Diari 1: Kemas Bilik

Alhamdullillah, semalam (hari sabtu) dua pelajar yang baik lagi sopan telah menolong ku membersihkan bilik pejabatku yang memang berhabuk dan agak berselerak. Ye la, ramai yang komplen ruang bilikku sempit dan tak boleh muat ramai pelajar dalam satu-satu masa. Ucapan terima kasih tak terhingga kepada Gha dan Fatah! Sepatutnya Zahida join sekali tapi mungkin tak tahan untuk berendam di pantai PD, segalanya yang dirancang musnah!!! Hehe...

Mula-mula, kami keluarkan meja komputer lama, selepas tu Gha tolong sapu (macam dah biasa menyapu ruang tamu kat rumah dikampung je). Fatah mula memasang komputer baru diatas meja baru yang berbintang2. Hehe...rasa tak sabar nak guna komputer tu! Maklumlah komputer core-2-quad workstation baru mahal lak tue. Setelah bilik bebas sampah, habuk dan kotoran...meja lama dimasukkan kembali. Gha mula menyusun semua buku atas sofa diatas meja. Nampak kemas dan menarik. Sofa pula diletak setentang dengan dinding berdepan meja besar. Sofa tu boleh muat tiga orang kurus...ingat nak letak bantal kat situ bolehlah tido kalau penat hehe...

Komputer yang siap telah boleh beroperasi, internet pun ok! Seronoknya kihkihkih...Bilik pun hampir siap dibersihkan. Masa tu dah hampir pukul 2pm. Kupinta dua orang pelajarku ini menunaikan solat sebelum pergi ke kajang apalagi makan saTe ler...

Kami bertolak masa tu dah pukul 2.30pm kot, agak2 je. Hari pulak nak hujan, mendung semacam seolah-olah mengamit dingin kedatangan kami. Nak parking susak jugak la, kena pusing sekali lagi untuk masuk tempat parking, siap kena hon dengan kereta lain lagi...yela sebab terkedek-kedek kat jalan yang sibuk tue...apapun alhamdullilah kami sampai jua ke restoran yang terkenal tu...emmm tengok dari luar boleh tahan jugak....

Gha la beria-ia bawa kami dua orang lelaki ni masuk ke restoran dan menuju tempat yang ada aircond katanya. Diriku pun tak tahu tempat yang ada aircond tu, sebab tak pernah pergi lagi. Kami pun pilih salah satu meja yang ada. Pelanggan agak ramai, tapi masih terkawal. Kami order 40 cucuk saTe dan tak sangka pulak dua pelajar ni kuat makan jugak, dua-dua order menu yang sama nasi goreng paprik dan air tembikai. Kebetulan je kot. Diriku pulak order hentam je, fresh orange dan nasi goreng kampung. Entahla kenapa order yang tu...

Servisnya amat efisien dan ingat nak datang lagi lah hehe...tengah makan tu hujan mula mencurah-curah...emmm, bestnya makan sambil hujan kihkihkih...

Walaupun pedas, sedap juga nasi goreng kampung tu...teka sapa yang habis dulu makan...hehe Dr. Eddie le...yang dua lagi tu amat sopan memasukkan makanan ke dalam mulut :) Bagus tu tak la gelojoh macam sesetengah orang...

Semasa makan sempat jugak kami ambil gambar. Tak sangka salah sorang pelajarku siap bawa kamera lagi. Dapat la buat kenang-kenangan. Ada la dalam 5-6 keping gambar. Diriku makan 3-5 cucuk je. Mungkin penat kot setelah mengemas bilik pejabat tadi. Tapi semuanya berbaloi kan...Kami sampai UKM pun hampir 5pm. Lepas tu masing-masing keletihan dan mengantuk. Kemudian pergi solat.

Universiti Matematik 2: Pembuktian Dalam Matematik

Saya akan cuba ulas semudah mungkin dalam ruang yang terhad ini berkenaan petua pembuktian dalam matematik. Tapi sebelum itu, pelajar semua perlu ubah persepsi. Ramai yang sedapat mungkin akan mengelak dan menjauhkan diri dari berdepan dengan pembuktian matematik. Ketahuilah, jika ingin digelar ahli matematik berjaya, ilmu pembuktian hendaklah dihadapi, dikuasai, dan dimiliki oleh setiap pelajar matematik. Malah maksud ilmu matematik itu sendiri adalah ilmu mantik yang tidak dapat tidak lari dari konsep pembuktian.

Ilmu matematik berkembang salah satunya menerusi pertambahan ilmu yang muncul hasil dari pembuktian teorem-teorem baru oleh ahli matematik. Jadi amat amat amat mustahil untuk seseorang ahli matematik mengelak atau menjauhkan diri dari ilmu mantik dan pembuktian ini. Secara mudah, konsep pembuktian boleh dikuasai jika pelajar semua sudah mantik ilmu mantik atau logik. Cubalah kuasai pernyataan yang berbentuk:

jika p maka q;

p jika dan hanya jika q;

Ini adalah kerana, semua pernyataan dalam matematik seperti teorem, lema, usulan, korolari, konjektur, buku, atrikel, jurnal adalah dibentuk dari dua jenis pernyataan di atas. Oleh itu untuk tugasan kali ini, kuasailah dua pernyataan di atas sesunguhnya dan semaksimumnya. Kuasai nilai jadual kebenarannya, penafiannya (negation), dan kontrapositif (contrapositive) nya juga akas (converse) nya terlebih dahulu. Akan datang saya akan ulas berkenaan teknik-teknik pembuktian yang jelas amat menarik jika sudah dikuasai.

Universiti Matematik 1: Petua Belajar Matematik

Masalah, masalah, masalah...kalau dibuat 'survey' pasti rata-rata berpendapat ia sesuatu yang negatif. Tetapi percayalah masalah harus dipandang menurut galur positif. Semua orang berkata begitu...positif, positif, postif. Namun itulah hakikatnya. Cepat LUPA pada kebanyakkan pelajar adalah sesuatu yang negatif. Mereka susah mengingat teorem, lema, usulan, korolari...hanya kerana mereka cepat lupa lalu menyalahkan sifat suka lupa itu. Itu adalah anugerah Tuhan Yang Maha Mengetahui. Cubalah bayangkan jika kita diberi sifat tidak pernah lupa. Semua perkara kita ingat. Pasti suatu hari nanti kita akan jadi tidak betul. Jadi sifat lupa itu adalah sesuatu yang patut dilihat dari sudut positifnya.

Begitu juga halnya dengan masalah. Dari segi perspektif tradisi keilmuan Islam, masalah sebenarnya bukanlah datang dari pengalaman seseorang. Tetapi masalah sebenarnya bertitik-tolak dari bahan fizikal seperti buku, kitab, artikel dan lain-lain. Situlah punca masalah. Para pelajar terutama pelajar master dan phD perlu mencari masalah. Mereka tidak tidur lena jika masalah tidak datang. Manakan tidak, bagaimana mereka hendak teruskan pelajaran jika masalah-masalah yang ingin mereka selesaikan tidak kunjung tiba.

Kepada pelajar yang dikasihi. Cubalah hari ini. Jika berdepan masalah matematik hadapilah dengan positif. Memandang secara positif adalah antara faktor penyelesaian dapat dicari. Melihat secara positif juga menyebabkan idea permulaan untuk menyelesai masalah itu muncul sikit demi sikit.