Universiti Matematik 2: Pembuktian Dalam Matematik

Saya akan cuba ulas semudah mungkin dalam ruang yang terhad ini berkenaan petua pembuktian dalam matematik. Tapi sebelum itu, pelajar semua perlu ubah persepsi. Ramai yang sedapat mungkin akan mengelak dan menjauhkan diri dari berdepan dengan pembuktian matematik. Ketahuilah, jika ingin digelar ahli matematik berjaya, ilmu pembuktian hendaklah dihadapi, dikuasai, dan dimiliki oleh setiap pelajar matematik. Malah maksud ilmu matematik itu sendiri adalah ilmu mantik yang tidak dapat tidak lari dari konsep pembuktian.

Ilmu matematik berkembang salah satunya menerusi pertambahan ilmu yang muncul hasil dari pembuktian teorem-teorem baru oleh ahli matematik. Jadi amat amat amat mustahil untuk seseorang ahli matematik mengelak atau menjauhkan diri dari ilmu mantik dan pembuktian ini. Secara mudah, konsep pembuktian boleh dikuasai jika pelajar semua sudah mantik ilmu mantik atau logik. Cubalah kuasai pernyataan yang berbentuk:

jika p maka q;

p jika dan hanya jika q;

Ini adalah kerana, semua pernyataan dalam matematik seperti teorem, lema, usulan, korolari, konjektur, buku, atrikel, jurnal adalah dibentuk dari dua jenis pernyataan di atas. Oleh itu untuk tugasan kali ini, kuasailah dua pernyataan di atas sesunguhnya dan semaksimumnya. Kuasai nilai jadual kebenarannya, penafiannya (negation), dan kontrapositif (contrapositive) nya juga akas (converse) nya terlebih dahulu. Akan datang saya akan ulas berkenaan teknik-teknik pembuktian yang jelas amat menarik jika sudah dikuasai.

Universiti Matematik 1: Petua Belajar Matematik

Masalah, masalah, masalah...kalau dibuat 'survey' pasti rata-rata berpendapat ia sesuatu yang negatif. Tetapi percayalah masalah harus dipandang menurut galur positif. Semua orang berkata begitu...positif, positif, postif. Namun itulah hakikatnya. Cepat LUPA pada kebanyakkan pelajar adalah sesuatu yang negatif. Mereka susah mengingat teorem, lema, usulan, korolari...hanya kerana mereka cepat lupa lalu menyalahkan sifat suka lupa itu. Itu adalah anugerah Tuhan Yang Maha Mengetahui. Cubalah bayangkan jika kita diberi sifat tidak pernah lupa. Semua perkara kita ingat. Pasti suatu hari nanti kita akan jadi tidak betul. Jadi sifat lupa itu adalah sesuatu yang patut dilihat dari sudut positifnya.

Begitu juga halnya dengan masalah. Dari segi perspektif tradisi keilmuan Islam, masalah sebenarnya bukanlah datang dari pengalaman seseorang. Tetapi masalah sebenarnya bertitik-tolak dari bahan fizikal seperti buku, kitab, artikel dan lain-lain. Situlah punca masalah. Para pelajar terutama pelajar master dan phD perlu mencari masalah. Mereka tidak tidur lena jika masalah tidak datang. Manakan tidak, bagaimana mereka hendak teruskan pelajaran jika masalah-masalah yang ingin mereka selesaikan tidak kunjung tiba.

Kepada pelajar yang dikasihi. Cubalah hari ini. Jika berdepan masalah matematik hadapilah dengan positif. Memandang secara positif adalah antara faktor penyelesaian dapat dicari. Melihat secara positif juga menyebabkan idea permulaan untuk menyelesai masalah itu muncul sikit demi sikit.

Assalamu'alakum dan Salam Perkenalan

Assalamualaikum dan salam hormat semua,

Pertama sekali saya ucapkan terima kasih kerana sudi melayari dan membaca blog ini. Blog ini dibangunkan dengan satu tujuan iaitu untuk sama-sama kita sebagai umat Islam berkongsi idea, pandangan, pengetahuan berkenaan Islam yang amat luas itu serta mengeratkan silaturahim antara muslim.

Diharapkan ada manfaat yang boleh dikongsi bersama daripada blog ini.